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内容简介:
银行存款利息、向日葵种子的分布以及圣路易斯大拱门的外形,因为神秘的数字e而有了千丝万缕的联系。e的背后隐藏着无数鲜为人知的传奇,牛顿与莱布尼茨到底谁才是微积分的¬¬发明者?二人的宿怨在科学界引起了怎样的轩然大波?伯努利家族缘何在科学领域称霸了一百多年?数学家约翰伯努利与音乐家巴赫这两位貌似毫无交集的人物会面时是什么情景?听Maor讲述e的故事,一一解开你心中的谜团。
这里包罗万象,既描绘了数学、物理、生物、音乐、金融等众多领域中与e密切相关的现象,也展示了关于e的著名公式、定理和法则。这些趣味横生的历史故事和缜密严谨的数学论断交织在一起,让你从全新的角度去审视这一熟悉又陌生的常数,更让人于走马观花之间了解几千年来数学发展的一个侧影。
书籍目录:
第章约翰·纳皮尔
第2章认知9
对数运算7
第3章财务问题22
第4章若极限存在,则达之27
一些与e有关的奇妙的数37
第5章发现微积分的先驱40
第6章大发现的前奏50
不可分元的应用58
第7章双曲线的求积60
第8章一门新科学的诞生74
第9章伟大的论战88
记法的发展史02
第0章ex 导数与自身相等的函数06
跳伞者9
感觉可以量化吗丶2
第章eθ 神奇螺线24
约翰·塞巴斯蒂安·巴赫与约翰·伯努利的历史性会面42
艺术界和自然界中的对数螺线49
第2章(ex+e-x)/2 悬挂的链子56
惊人的相似性65
与e有关的有趣公式69
第3章eix “最的公式”72
e的历史中有趣的一幕82
第4章ex+iy 化虚数为实数84
一个非同寻常的发现205
第5章e究竟是怎样的一个数20
附录22
附录关于纳皮尔对数的一些说明222
附录2lim(+/n)n在n→∞时的存在225
附录3微积分基本定理的启发式推导228
附录4在h→0时lim(bh?)/h=与lim(+h)/h=b
之间的互逆关系230
附录5对数函数的另一种定义232
附录6对数螺线的两个性质235
附录7双曲线函数中参数?的解释238
附录8e的小数点后00位24
参考文献242”
作者介绍:
EliMaor知名科普作家,理工学院博士,曾在芝加哥洛约拉大学教授数学史课程。著有书《三角之美 边边角角的趣事》、《勾股定理 悠悠4000年的故事》、《无穷之旅 关干无穷大的文化史》等。在各国期刊上发表过大量论文,涉及应用数学、数学史和数学教育等领域。
出版社信息:
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书籍摘录:
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原文赏析:
我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理和证明,却很少提及这些内容的历史发展过程,让人感觉这些内容就像上帝在《十诫》中发出的神谕一样,是直接传承给我们的,具有不容置疑的神秘感。了解数学发展的历史有助于消除这种神秘感。
他日夜扑在功课上,正如他自己所描述的那样:“在那段学习数学的时间里,我把黑夜一个个地从睡眠中夺回,把身体驯服到完全适应于紧张、寒冷和劳苦的状态,而此时其他人大多在梦中”
据说他是听说查理二世重登王位后高兴而死
拉普拉斯:“对数的发明减少了劳动量,使天文学家的寿命加倍了”
开普勒是由旧世界体系转变到新体系的时代标志:他曾经是一位最高级别的应用数学家、一个狂热的毕达哥拉斯学者、一位受玄学和科学共同影响的神秘主义者(即使他完成饿他伟大的天文发现之后,他依然从事占星术活动)
在一本《算术》(Arithmetica,一本经典的数论著作,由公元前3世纪亚历山大大帝时期的丢番图所著,后在1621年被翻译为拉丁文)的复印本的页面空白处,他这样写道:“要把一个立方体划分成2个立方体,或者更普遍的,要将任何一个指数大于2的乘方分成两个同样指数的乘方,这都是不可能的。我已经找到一种绝妙的证明方法,只是这里的空白处太窄,写不下”
其它内容:
编辑推荐
本书从对数和微积分的历史入题,讲述了关于e的许多精彩故事,包括一些有趣的历史人物、历史事件和传说,以及数学、物理、生物、音乐等众多领域中与指数函数ex密切相关的各种现象,与这些故事同时介绍的,还有一些被大家熟知的公式、定理和法则的证明和推导过程。通过阅读本书,读者将能极大地拓展知识面。本书适合略具数学知识的读者阅读。
书籍介绍
银行存款利息、向日葵种子的分布以及圣路易斯大拱门的外形,因为神秘的数字e而有了千丝万缕的联系。e的背后隐藏着无数鲜为人知的传奇,牛顿与莱布尼茨到底谁才是微积分的¬¬发明者?二人的宿怨在科学界引起了怎样的轩然大波?伯努利家族缘何在科学领域称霸了一百多年?数学家约翰伯努利与音乐家巴赫这两位貌似毫无交集的人物会面时是什么情景?听Maor讲述e的故事,一一解开你心中的谜团。
这里包罗万象,既描绘了数学、物理、生物、音乐、金融等众多领域中与e密切相关的现象,也展示了关于e的著名公式、定理和法则。这些趣味横生的历史故事和缜密严谨的数学论断交织在一起,让你从全新的角度去审视这一熟悉又陌生的常数,更让人于走马观花之间了解几千年来数学发展的一个侧影。
网站评分
书籍多样性:7分
书籍信息完全性:7分
网站更新速度:3分
使用便利性:3分
书籍清晰度:8分
书籍格式兼容性:4分
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安全性:7分
稳定性:6分
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书籍真实打分
故事情节:3分
人物塑造:5分
主题深度:8分
文字风格:4分
语言运用:8分
文笔流畅:5分
思想传递:4分
知识深度:9分
知识广度:5分
实用性:5分
章节划分:9分
结构布局:8分
新颖与独特:8分
情感共鸣:9分
引人入胜:8分
现实相关:6分
沉浸感:4分
事实准确性:9分
文化贡献:3分